Smuikininkas Kaido Välja gimė 1969 metais Taline. Nuo 1992 metų dirba smuiko pedagogu Talino aukštojoje muzikos mokykloje. 2018 metais jam suteikta 8 laipsnio pedagogo kvalifikacija.
Greta pedagoginio darbo groja pagrindiniuose Estijos orkestruose ir aktyviai dalyvauja kamerinių ansamblių veikloje. 1993–2009 metais dirbo Talino kameriniame orkestre, nuo 1996 metų ‒ antrųjų smuikų koncertmeisteriu. Nuo 2010 metų groja Estijos nacionaliniame simfoniniame orkestre (antrųjų smuikų koncertmeisteris). Su šiuo orkestru taip pat groja kaip solistas, atliekant baroko kompozitorių kūrinių programas. Koncertuoja daugelyje Europos šalių, taip pat Japonijoje, Rusijoje, JAV. Kaido groja įvairiuose baroko muzikos ansambliuose ir orkestruose.
Nuo 2014 metų jis yra Estijos styginių instrumentų mokytojų asociacijos prezidentas.
Kaido Välja organizuoja jaunųjų stygininkų vasaros stovyklas Värske, 2022 metais tokia stovykla bus suorganizuota 25-ąjį kartą. 2017 metais vykusiame V tarptautiniame Sauliaus Sondeckio jaunųjų stygininkų ir pianistų konkurse dalyvavo vertinimo komisijoje.
Jis taip pat veda mentorystės paskaitas-meistriškumo seminarus Estijos styginių instrumentų mokytojams.
Kaip pedagogas Kaido meistriškumo seminarus veda ne tik Estijoje ‒ 2019 metais jis dalyvavo 7-oje Birštono vasaros akademijoje, kurią Birštone organizuoja Lietuvos muzikų sąjunga, ne kartą dalyvavo meistriškumo seminaruose Šiaulių Sauliaus Sondeckio menų gimnazijoje.
Riho Päts muzikos fondo metinė premija (2019).
Estijos kultūros fondo muzikos fondo metinė premija (2021).